Алгоритм PageRank позволяет анализировать игровую стратегию футбольных команд

Уже давно считается, что возможности статистического анализа в футболе ограничены по сравнению с такими играми, как американский футбол, бейсбол или крикет. Помимо прочего, в футболе нет сравнительно долгих пауз, в течение которых можно было бы собирать и анализировать данные. Но ситуация меняется прямо на наших глазах. Воспользовавшись теорией сетей и проанализировав с ее помощью результативность футбольных команд и отдельных игроков, можно сделать удивительные выводы о том, какую стратегию должна применять при игре идеальная сборная мира по футболу. Несомненно, в минувшее воскресенье многие наши читатели смотрели финал чемпионата Европы по футболу, игру, в ходе которой сборная Испании разгромила измотанную сборную Италии со счетом 4:0. Таким образом, сборная Испании выигрывает уже третье крупное футбольное первенство подряд, подтверждая свой статус лучшей футбольной команды современности и одной из лучших команд в истории футбола. Итак, благодаря чему Испания достигла таких высот? Фанаты, эксперты и спортивные журналисты в один голос объясняют этот успех прославленной испанской стратегией, основанной на филигранной распасовке. Такой стиль получил название «тики-така». Его ни с чем не спутаешь, за ним очень интересно наблюдать, что лишний раз подтвердила воскресная игра. Но этот стиль гораздо сложнее описать и классифицировать. И вот, похоже, ситуация меняется. Хавьер Лопес Пенья из Университетского Колледжа и Гуго Тушетт из Университета имени Королевы Мэри, также расположенного в Лондоне, обнаружили совершенно новый способ анализа и описания результативности футбольных команд и отдельных игроков. В ходе исследования ученые опирались на математическую теорию сетей. По утверждению исследователей, их подход позволяет сформулировать количественное представление игрового стиля команды, идентифицировать основных действующих лиц и обнаруживать потенциальные слабые места. Ключевая идея состоит в том, что каждого игрока можно представить как узел в сети, а каждый пас – как отрезок, соединяющий узлы. Потом узлы распределяются таким образом, чтобы представить игровую позицию каждого спортсмена на поле. На показанной выше картинке представлены такие сети, полученные в результате анализа игр сборной Нидерландов (слева) и сборной Испании (справа), проведенных на стадии плей-офф в ходе последнего чемпионата мира по футболу в ЮАР, состоявшегося в 2010 году. Именно эти команды участвовали в финальном матче, победа в котором досталась Испании. Если внимательно рассмотреть эти сети, сразу же бросаются в глаза некоторые интересные особенности того финального матча. Толщина стрелок отражает количество пасов между узлами. Соответственно, мы видим, что сборная Испании пасовала чаще. На этой картинке зафиксировано 417 пасов сборной Испании и всего 266 пасов сборной Нидерландов. Ведущие игроки также выделяются благодаря количеству переданных и полученных пасов. Это, например, Серхио Бускетс (№16) и Хави (№8). Правда, данное представление позволяет провести и гораздо более тонкий анализ, при котором используется всего лишь стандартный инструментарий теории сетей. Например, показатель «центральность по близости» (closeness centrality) демонстрирует, насколько легко достичь определенного узла в сети. Если говорить о футболе, то этот показатель позволяет судить, как этот игрок взаимодействует с командой. Наивысшими показателями в испанской команде обладают Бускетс и Хави. Узлы, которыми они обозначены, имеют более качественные связи, чем у лучшего игрока сборной Голландии, вратаря Мартена Стекеленбурга (№1). Сам факт, что в команде Нидерландов больше всего связей ведет от полевых игроков к голкиперу, более красноречив, чем целые тома аналитики. Другой важный показатель – центральность по посредничеству (betweenness centrality) – характеризует, насколько важную роль данный узел играет на пути между другими узлами. При анализе футбольного матча центральность по посредничеству позволяет судить, насколько работа с мячом между двумя игроками зависит от третьего игрока. Игроки с высоким уровнем центральности по посредничеству играют ключевые роли в поддержании темпа игры. Эти игроки важны потому, что их удаление радикально повлияет на структуру сети. То есть, если в команде найдется один игрок, чья центральность по посредничеству будет зашкаливать, то такая команда окажется уязвимой, поскольку ее игра рассыплется, если этот игрок получит травму или «красную карточку». Игрок № 11 сборной Испании, Жоан Капдевила, значительно превосходит по этому показателю всех остальных игроков на поле. Очевидно, что на него направлены пасы от многих игроков, которые Капдевила передает в основном игроку № 14 (Хаби Алонсо). А тепер мы применим знаменитый алгоритм ранжирования PageRank. В нашем случае мы оценим популярность игрока по тому, сколько пасов он получает от других популярных игроков. В результате мы можем с достаточной точностью спрогнозировать, у кого окажется мяч после достаточно большого количества пасов. В данной игре по этому показателю лидирует испанец Хави. Семь игроков, которые вышли на поле в стартовом составе команды, взявшей кубок мира 2010 года, оказались и в стартовом составе финального матча «Евро-2012». Было бы интересно проанализировать по методу Пеньи и Тушетта последнее европейское первенство и определить, насколько этот турнир отличается от предыдущего. Правда, данный подход имеет и очевидные недостатки. Все эти данные – средние значения за несколько игр. Поэтому такой анализ не отражает динамику отдельно взятой конкретной игры. Положения узлов также представляют собой широкие обобщения и рассчитываются только с учетом стандартных позиций, в которых начинает матч тот или иной игрок. Пенья и Тушетт и сами считают, что предложенный ими подход можно улучшить, и для этого есть несколько способов. Они предлагают добавить еще один узел, обозначающий ворота соперника, и подсчитать количество ударов по воротам. Кроме того, по мнению исследователей, можно применить похожий метод для измерения точности пасов. Для этого потребуется включить в анализ вероятность того, что пас от одного игрока к другому окажется успешным. «Модель также следует дополнить показателем обороноспособности команды, который определяется путем отслеживания перехватов и возврата к владению мячом», – считают Пенья и Тушетт. Пожалуй, еще интереснее был бы метод, который позволил бы собирать и анализировать данные в реальном времени. Таким образом, «сетевой» анализ игры можно было бы составлять, еще пока она разворачивается на поле. Источник

Новый рекламный формат в наших телеграм-каналах.

Купить 500 символов за $150