Многие ИТ-компании славятся каверзными задачами на математику, логику и общую сообразительность на собеседованиях. Наверное, один из самых знаменитых примеров — это вопрос о том, почему канализационные люки круглые. Редакция AIN.UA постаралась подобрать самые интересные примеры таких задач, для решения которых требуется знание математики на школьном уровне или просто смекалка. Некоторые из них приводят сами компании, некоторые — публикуют пользователи, которые ходили на собеседование, некоторые — собраны на популярных сайтах задач.
Почти под каждой задачей приведён верный ответ (или, по крайней мере, один из возможных верных ответов), набранный шрифтом белого цвета — увидеть его можно, выделив соответствующую область.
Что спрашивают в Apple
1. Задача на логику. Шелдон Купер (тот самый гениальный физик из популярного сериала) дошёл в игровом квесте в погоне за сокровищами до последнего рубежа. Перед ним — две двери, одна ведет к сокровищу, вторая — к смертельно опасному лабиринту. У каждой двери стоит стражник, каждый из них знает, какая дверь ведёт к сокровищу. Один из стражников никогда не врёт, другой — врёт всегда. Шелдон не знает, кто из них врун, а кто нет. Прежде чем выбрать дверь, задать можно только один вопрос и только одному стражнику. Что спросить Шелдону у стражника, чтобы попасть к сокровищу?
Ответ: Можно спросить любого, при этом задать вопрос так: «Какая дверь, по мнению другого стражника, правильная?». Если он спросит у правдивого, то получит данные о том, какая дверь ведёт к лабиринту, ведь врущий стражник всегда врёт. Если же он спросит у врущего стражника, опять же, узнает, какая дверь ведёт к лабиринту, ведь тот соврёт о двери, на которую укажет правдивый стражник.
2. Землю захватили инопланетяне. Они планируют уничтожить всю планету, но решили дать человечеству шанс. Они выбрали десяток самых умных людей и поместили их в абсолютно тёмную комнату, посадив в ряд, один за другим. На каждого из людей надели по шляпе, шляпы всего двух цветов — розовые и зелёные. После того, как все шляпы оказываются на головах, свет включается. Инопланетянин начинает с последнего человека в ряду и спрашивает о том, какого цвета шляпа у него на голове. Других слов, кроме цвета шляпы, произносить нельзя. Отмалчиваться — тоже. Если он отвечает верно, остаётся в живых, ошибается — его убивают. Нельзя посмотреть, какого цвета ваша шляпа, но можно договориться о некоем принципе, по которому отвечать всем. Расположение шляп — случайное, комбинации могут быть любыми, вам видны все шляпы, которые расположены перед вами. Что нужно отвечать, чтобы выжило как можно больше людей?
Ответ: Первый отвечающий считает количество зелёных шляп перед собой, если это нечётное число, он называет «зелёный», если чётное — «розовый». Следующий, видя количество и цвет шляп перед собой, может таким образом вычислить, какого цвета шляпа у него на голове (к примеру, если зелёных всё ещё нечётное количество, то очевидно, что на нём — розовая), и так далее. Таким образом гарантированно выживают 9 из 10, а у первого отвечавшего шанс 1 к 1.
Что спрашивают в Adobe
3. У вас 50 мотоциклов с заполненным топливом баком, которого хватает на 100 км езды. Используя эти 50 мотоциклов, как далеко вы сможете заехать?
Ответ: Самый простой ответ: завести их все одновременно и проехать 100 км. Но есть и другое решение. Сначала переместите все мотоциклы на 50 км. Затем, перелейте топливо из половины мотоциклов в другую половину. У вас таким образом — 25 мотоциклов с полным баком. Проедьте ещё 50 км и повторите процедуру. Так можно забраться на 350 км (не учитывая того топлива, которое останется от «лишнего» мотоцикла при разделе 25 надвое).
Что спрашивают в Microsoft
4. У вас бесконечный запас воды и два ведра — на 5 литров и 3 литра. Как вы отмерите 4 литра?
Ответ: Наполните водой пятилитровое ведро и вылейте часть воды в трёхлитровое. У вас сейчас 3 литра в маленьком ведре и 2 — в большом. Опустошите маленькое ведро и перелейте туда оставшиеся 2 литра из большого. Снова наполните большое ведро и перелейте из него воду в малое. Там уже есть 2 литра воды, так что долить придётся литр, а в большом останется 4 литра.
5. У вас два отрезка верёвки. Каждый таков, что если поджечь его с одного конца, он будет гореть ровно 60 минут. Имея только коробку спичек, как отмерить с помощью двух отрезков такой веревки 45 минут (рвать веревки нельзя)?
Ответ: Один из отрезков поджигается с двух концов, одновременно с этим поджигается второй отрезок, но с одного конца. Когда первый отрезок догорит полностью, пройдет 30 минут, от первого также останется 30-минутный отрезок. Поджигая его с двух концов, получим 15 минут.
Что спрашивают в Google
6. У вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера. Как найти более тяжёлый шарик, используя весы и всего два взвешивания?
Ответ: Отберите 6 шариков, разделите их на группы по 3 шарика и положите на весы. Группа с более тяжелым шариком перетянет чашу. Выберите любые 2 шарика из этой тройки и взвесьте. Если тяжёлый шарик среди них, вы это узнаете, если они весят одинаково — тяжёлый тот, что остался. Если же более тяжёлого шарика в группах по 3 шарика не оказалось, он — среди 2 оставшихся.
Что спрашивают в Qualcomm
7. Эту задачку описал пользователь, которого собеседовали на позицию Senior Systems Engineer. Он отметил в описании задачи, что у него был свой ответ, по поводу которого он долго спорил с человеком, проводившим собеседование.
Предположим, у нас происходит 10 пакетных передач данных по беспроводной сети. Канал не очень качественный, так что есть вероятность 1/10, что пакет данных не будет передан. Трансмиттер всегда знает, удачно или неудачно был передан пакет данных. Когда передача неудачная, трансмиттер будет передавать пакет до тех пор, пока не преуспеет. Какую пропускную способность канала получаем?
Ответ: По версии пользователя, ответ должен был быть 9 пакетов в секунду. Но человек, проводивший интервью, с ним не согласился, правда, ответа не назвал, но повторял, что «из-за ретрансмиссии пропускная способность должна быть уменьшена больше, чем на 1/10″.
Что спрашивают в «Яндексе»
8. Эту задачу предлагали решить для вступления в Школу анализа данных в феврале 2014 года. Ответа на задачи из «Яндекса» у нас, к сожалению, нет.
Игра состоит из одинаковых и независимых конов, в каждом из которых выигрыш происходит с вероятностью p. Когда игрок выигрывает, он получает 1 доллар, а когда проигрывает — платит 1 доллар. Как только его капитал достигает величины N долларов, он объявляется победителем и удаляется из казино. Найдите вероятность того, что игрок рано или поздно проиграет все деньги, в зависимости от его стартового капитала K.
9. Эту задачу предлагали решить разработчикам на собеседовании, и она больше связана непосредственно с программированием, чем предыдущие примеры.
Имеется морфологический словарь объёмом примерно 100 000 входов, в котором глаголы совершенного и несовершенного вида помещены в отдельные статьи (то есть «делать» и «сделать» считаются разными словарными входами). Вам требуется найти в словаре такие видовые пары и «склеить» статьи в одну.
Вопрос: Опишите общий сценарий решения такой задачи и примерный алгоритм поиска видовых пар.
И бонус
10. Эту задачу приписывают Альберту Эйнштейну — якобы с её помощью он подбирал себе ассистентов. Другая почти легендарная история приписывает авторство Льюису Кероллу. Отметим, что она очень просто решается на бумаге, но если хотите хардкора — попробуйте решить в уме.
На улице стоят пять домов.
Англичанин живёт в красном доме.
У испанца есть собака.
В зелёном доме пьют кофе.
Украинец пьет чай.
Зелёный дом стоит сразу справа от белого дома.
Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.
В жёлтом доме курят Kool.
В центральном доме пьют молоко.
Норвежец живёт в первом доме.
Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.
В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kool.
Тот, кто курит Lucky Strike, пьёт апельсиновый сок.
Японец курит Parliament.
Норвежец живёт рядом с синим домом.
Каждый из домов покрашен в отдельный цвет, в каждом доме живёт представитель отдельной национальности, у каждого — свой питомец, своя любимая марка сигарет и напиток.
Кто пьёт воду? Кто держит зебру?
Ответ: Японец держит зебру, норвежец пьет воду.
Релоцировались? Теперь вы можете комментировать без верификации аккаунта.